Nils Henry Paul Weman, född 19 augusti 1897 i Norra Solberga i Jönköpings län, död 9 maj 1992 i Uppsala, var en svensk kyrkomusiker.
Weman tog studentexamen 1916, och organistexamen på Musikkonservatoriet i Stockholm 1918. Han tog musiklärar- och kyrkosångexamen 1919 och studerade därefter kontrapunkt för Ernst Ellberg, orkesterdirigering för Olallo Morales och för Felix Weingartner i Wien samt tog specialstudier i orgelspelning för Franz Sauer i Salzburg och Franz Schütz i Wien. Han var organist och kördirigent i Gustav Adolfs kyrka i Borås 1921–1927 och domkyrkoorganist i Uppsala 1927–1964, samt kantor där 1943–1964. Dessutom var han lärare i kyrkosång vid Uppsala universitet från 1943, var tillförordnad dirigent i Orphei Drängar 1931–1932, anförde Allmänna Sången 1938–1955 och Uppsala blandade studentkör 1937–1942, och var körledare för Uppsala domkyrkokör 1943–1964. Han var också ledamot av kommittén för 1939 års koralbok.
Weman var också tonsättare, och finns bland annat representerad i Den svenska psalmboken 1986 med två verk (nr 380 och 418).
Weman var sedan den 7 mars 1931 gift med Birgitta Weman. Han var far till ärkebiskop emeritus Gunnar Weman. Han ligger begravd på Uppsala gamla kyrkogård.