Peter Brynie Lindeman (født 1. februar 1858, død 1. januar 1930) var en norsk organist, cellist og komponist fra Kristiania.
Hans far var organisten Ludvig Mathias Lindeman og han var gift med komponisten Anna Severine Lindeman (1859–1938).
Peter studerte hos Erika Nissen i hjembyen, samt i Stockholm 1878-79 og hos Friedrich Grützmacher i Dresden 1885-86. Han var i hovedsak organist i Uranienborg kirke 1880-1907 og Frogner kirke 1907-30. Kveldstid spilte han en tid cello i Christiania Theater 1880-83.
Med sin far etablerte han Christiania Organistskole i 1883 med 12 elever. Den tok i 1885 navnet Musikk og organistskolen og hadde 175 elever i 1892 da navnet ble forandret til Musikkonservatoriet i Oslo, som fram til 1905 var eneste i Norge.[2] Også kona, pianist og komponist Anna Severine Lindeman (1859–1938) underviste der. Etter Peter Lindemans bortgang i 1930 ble rektorvervet overtatt av sønnen og cellisten Trygve Lindeman (1896–1979).
Som skribent bidro han med flere verk, skrev bok. Norges organistforening etablerte han i 1904 sammen med blant andre broren og organisten Kristian Lindeman (1870–1934). Peter var leder i flere perioder og fast spaltist i foreningens organ Musikbladet 1908-21.